La Poudre noire
C- Energie, chaleur et pression dégagées lors de la réaction
La combustion de la poudre noire va créer une énorme quantité d’énergie mais également un certain volume de gaz : du dioxyde de carbone (CO2) et du diazote (N2). Ainsi un kilogramme de poudre libère environ 300 litres de produits gazeux. La température de la poudre noire atteint alors 2000 K (kelvin), c’est-à-dire environ 1700 °C.
1- L’énergie de la poudre
Lors de la combustion de la poudre noire, la transformation des réactifs en produits libère une grande quantité d'énergie.
Nous allons calculer l’énergie libérée par l’explosion de 10 Kg de poudre :
On sait que la poudre noire a une énergie molaire de 617.10^3 J.mol-1.
ΔE = n.ΔEmol
Avec : n : la quantité de matière de poudre noire
ΔEmol : l’énergie molaire de la poudre noire
ΔE : l’énergie totale libérée par la réaction chimique de la poudre
Calcul de la quantité de matière n de 10 Kg de poudre :
Par définition :
Avec : masse molaire Mn du nitrate de potassium : 101,1 g.mol-1
masse molaire Ms du soufre : 32,1 g.mol-1
masse molaire Mc du carbone : 12 g.mol-1
D’où : Mpoudre = 2Mn + Ms + 3Mc
= 2.101,1 + 32,1 + 3.12,o
= 270.3 g.mol-1
Application numérique :
mpoudre = 10 kg = 1,0.10^3 g
Mpoudre = 270.3 g.mol-1
= 36 mol
Maintenant que nous avons trouvé n, nous pouvons déterminer ΔE en J :
ΔE = 617 36
= 22.10^3 KJ
= 22.10^6 J
L'explosion de 10 kg de poudre noire libère donc une énergie de 22.10^6 Joules.
Si la réaction a lieu dans un canon, cette énorme énergie sera ensuite communiquée au projectile sous forme d’énergie cinétique. Elle nous permettra donc de calculer la vitesse du projectile, par exemple à la sortie d’un canon.
11- La pression des gaz
La combustion de la poudre va engendrer la formation extrêmement rapide d’une grande quantité de gaz. A l’air libre, les gaz générés vont pouvoir occuper tout l'espace dont ils ont besoin. Dans un espace clos, comme dans le tube d’un canon, les gaz produits vont faire naître une énorme pression, c’est la loi des gaz parfaits.
Combustion de la poudre noire dans un endroit clos
L’équation des gaz parfaits est donnée par la relation :
Avec : P : la pression des gaz en pascals (Pa)
V : le volume des gaz en mètres cubes (m3)
n : la quantité de matière de gaz en moles (mol)
T : la température en kelvin (K)
R : la constante des gaz parfaits 8,314 S.I (Système International)
Si la température et la quantité de matière de gaz augmentent tandis que le volume reste constant, alors la pression va augmenter. C’est ce qui se passe dans le tube d’un canon. La réaction ayant lieu dans un très petit volume, une énorme pression va être créée. La force pressante exercée par les gaz sur les parois du tube et sur le projectile va entrainer l’expulsion de la seule partie mobile du canon : le projectile.
Calculons, par exemple, la pression accumulée dans une bombarde avant l’expulsion du boulet, avec une charge de 10 kilogrammes de poudre noire :
Un canon en bronze du seizième
siècle avec son boulet en granit
Application numérique :
Calcule du volume disponible pour les gaz:
V= L'.S
D'après les indications, la bombarde ci-dessus a une longueur de 1,95 m et le diamètre des boulets est de 58 cm
Donc L'=L-d =195-58
=137 cm
S= π.R^2
= π.(58:2)^2
= 2,6.10^3 cm^2
V= 137.2,6.10^3
= 0,36 m^3
Le volume disponible pour les gaz est donc de 0,36 m^3
T = 2000°C
R = 8,314 S.I
Trois gaz seront présent dans le canon : l'air initialement présent, l'azote, et le dioxyde de carbone produits par la réaction.
Grâce à un tableau d’avancement, on trouve la quantité de matière produite:
Quantité de matière de N2 produite : 35 mol
Quantité de matière de CO2 produite : 105 mol
En utilisant la loi des gaz parfait pour une température de 293 K (20 °C) et une pression égale à la pression atmosphérique, on trouve la quantité d'air initialement présente dans le canon:
Quantité de matière d'air: 15 mol
Donc n= nN2 + nCO2 + nair
= 35 + 105 + 15
= 155 mol
Pression totale exercée par les gaz dans le canon:
Ce résultat n'est qu'une approximation car la loi des gaz parfaits n’est valable que pour de faibles pressions où les interactions entre les molécules constitutives du gaz sont très faibles. On néglige donc ici les interactions entre les molécules. En réalité, dans le tube du canon, des interactions de Vander Waals auront lieu entre les molécules constitutives des gaz à cause de la grande proximité de ces molécules entre elles. Ce résultat n'est donc qu'approximatif.
Ainsi, la pression dans la bombarde avant l’éjection du boulet est d’environ 72 bar. En guise de comparaison, la pression dans un pneu de voiture se situe entre 2 et 3 bar. Avec une telle pression, les premières bombardes étaient souvent sujettes à l’éclatement. Pour cette raison, les charges de poudre étaient nécessairement diminuées. En effet, la métallurgie ne permettant pas de réaliser des canons d'un bloc, les tubes étaient réalisés à la manière des tonneaux avec des barres de fer forgé maintenues par des cerclages. A partir de 1450, l’emploi du bronze (alliage de fer et de cuivre) et les progrès dans la métallurgie (les tubes de canons sont alors coulés d'une seule pièce) améliorent considérablement la résistance des canons.
La réaction de la poudre noire a donc de nombreuses conséquences : elle produit une chaleur atteignant 2000 Kelvin et dégage une énorme quantité d’énergie. De plus, les produits gazeux, lorsqu’ils sont confinés, vont permettre l’expulsion d’un projectile, c’est le principe des armes à feu.
Mais comment les armes à feu et la poudre ont-elles évolué au cours des siècles ? N’a-t-il toujours existé qu’une seule sorte de poudre noire ? Est-il possible de prévoir la trajectoire et l’impact d’un tir ?
